Нужно ли менять справку об инвалидности при смене фамилии?

Да, для этого нужно подать заявление о замене справки.
Это можно сделать как очно в бюро медико-социальной экспертизы по месту жительства, так и в электронном виде через портал Госуслуг —
https://vk.cc/cobMDG.
К заявлению необходимо приложить документы:

старую справку МСЭ;

новый паспорт;

документ, подтверждающий смену фамилии (например, свидетельство о заключении брака).

Проходить повторное освидетельствование при этом не нужно.
Для замены ИПРА при смене фамилии также не требуется повторное прохождение освидетельствования. Новая ИПРА выдается по заявлению в бюро МСЭ.